15．設a＞0，b＞0，若1是2a與2b的等差中項，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值為（　　）
A．8B．4C．1D．$\frac{1}{4}$

分析 根據(jù)1是2a與2b的等差中項建立關系，2a+2b=2，即a+b=1，利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：由題意：1是2a與2b的等差中項，則2a+2b=2，即a+b=1．
那么（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）×1=（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）（a+b）=2+$\frac{a}+\frac{a}$．
∵a＞0，b＞0，
∴$\frac{a}+\frac{a}$≥2$\sqrt{\frac{a}×\frac{a}}$=2，（當且僅當a=b=$\frac{1}{2}$時取等號）
故得$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值為4．
故選B．

點評 本題考查了等差中項的性質(zhì)以及“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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5．已知a，b，c∈（0，+∞），且a+b+c=1，求證：
（1）（$\frac{1}{a}$-1）•（$\frac{1}$-1）•（$\frac{1}{c}$-1）≥8；  
  （2）$\sqrt{a}$+$\sqrt$+$\sqrt{c}$≤$\sqrt{3}$．

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10．函數(shù)$f（x）={log_2}（{3^x}-1）$的定義域為（0，+∞）．

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A．（2，4）B．（0，2）C．（-∞，2）D．（2，+∞）

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A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知A={1，3，9，27，81}，B={y|y=log3x，x∈A}，則A∩B=（　　）
A．{1，3}B．{3，27，81}C．{1，3，9}D．{9，27}

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