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將函數y=2sin(x-
π
3
)的圖象向左平移
π
6
個單位，所得函數圖象的一條對稱軸是（　�。�
分析：根據函數y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律可得變換后所得函數圖象對應的函數解析式為y=2sin（x+
π
6
），令x-
π
6
=kπ+
π
2
，k∈z，求得x的值，即可得到函數圖象的
一條對稱軸方程．
解答：解：將函數y=2sin(x-
π
3
)的圖象向左平移
π
6
個單位，
所得函數圖象對應的函數解析式為y=2sin（x+
π
6
-
π
3
）=2sin（x-
π
6
）．
由x-
π
6
=kπ+
π
2
，k∈z，可得 x=kπ+
2π
3
，
故所得函數圖象的一條對稱軸是 x=-
π
3
，
故選C．
點評：本題主要考查函數y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，函數y=Asin（ωx+∅）的對稱軸的求法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin(2x+
π
6
)-cos(2x+
π
3
)的最小正周期和最大值分別為
 
；要得到函數y=
2
cosx的圖象，只需將函數y=
2
sin （2x+
π
4
）的圖象上所有的點的
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=2sin(2x+
2π
3
)的圖象，需要將函數y=2sin(2x-
2π
3
)的圖象（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=2sin(3x-
π
5
)的圖象，只需將函數y=2sin(2x-
π
5
)圖象上的所有點（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=2sin(
x
3
+
π
6
)的圖象按向量a=（-
π
4
，2）平移后所得圖象的函數為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若將函數y=2sin（3x+φ）的圖象向右平移
π
4
個單位后得到的圖象關于點（
π
3
，0）對稱，則|φ|的最小值是（　�。�

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