Question

【題目】若函數(shù)y=f（x）的圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，再將整個(gè)圖象沿x軸向右平移 個(gè)單位，沿y軸向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y= sinx的圖象，則y=f（x）的解析式為（ ）
A.y= sin（2x+ ）+1
B.y= sin（2x﹣ ）+1
C.y= sin（ x+ ）+1
D.y= sin（ x﹣ ）+1

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由題意可得，把函數(shù)y= sinx的圖象沿y軸向上平移1個(gè)單位， 可得函數(shù)y= sinx+1的圖象；
再將整個(gè)圖象沿x軸向左平移 個(gè)單位，可得函數(shù)y= sin（x+ ）+1的圖象；
再把橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼? 倍，可得函數(shù)y= sin（2x+ ）+1=f（x）的圖象，
故選：A．
【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．