（本小題滿分12分）已知數(shù)列
（1）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。
（1）證明略，的通項(xiàng)公式是
（2）
解：（I）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154717428663.gif" style="vertical-align:middle;" />
所以
兩式相減，得
即
       …………3分
又，
所以
是首項(xiàng)為3，公比為3的等比數(shù)列，
從而的通項(xiàng)公式是    …………6分
（II）由（I）知的前n項(xiàng)和為T(mén)n。
則

兩式相減得
  …………10分
，
所以       …………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和記為,已知.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；
（2）若，求；
（3）令，求證：數(shù)列為等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數(shù)列滿足， .
令，證明：是等比數(shù)列；    (Ⅱ)求的通項(xiàng)公式。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
在數(shù)列。
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且
（1）求的值；
（2）猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}滿足a2＋a4＝4，a3＋a5＝10，則它的前10項(xiàng)的和S10＝（　　）
A．138B．13C．95D．23

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的數(shù)列前n項(xiàng)和為,若，則的值為（   ）
A．10B．20C．25D．30

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果等差數(shù)列中，        （   ）
A．14B．21
C．35D．28

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列滿足，則它的前10項(xiàng)的和 （    ）
A．138B．135C．95D．23

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案