Question

（本小題滿分12分）

以下是測得的某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間，有如下的對應數(shù)據(jù)：

廣告費支出x	2	4	5	6	8
銷售額y	30	40	60	50	70

（1）畫出數(shù)據(jù)對應的散點圖，你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間的一般規(guī)律嗎？

（2）求y關(guān)于x的回歸直線方程；

（3）預測當廣告費支出為2（百萬元）時，則這種產(chǎn)品的銷售額為多少（百萬元）

某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間的一般規(guī)律：                    

 

Answer 1

【答案】

解：（1）（略）（3分）

（2）y=6.5x+17.5（10分）

（3） 30.5（百萬元）（12分

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)先做出數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即樣本中心點，根據(jù)最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，寫出線性回歸方程．

（2）把所給的廣告費支出為2百萬元時，代入線性回歸方程，可得對應的銷售額．

考點：本題主要考查了求線性回歸方程，是一個運算量比較大的問題，解題時注意平均數(shù)的運算不要出錯，注意系數(shù)的求法，運算時要細心，不然會前功盡棄．

點評：解決該試題的關(guān)鍵是利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)，這也是解答正確的主要環(huán)節(jié)．