19．若三點(diǎn)A（4，4），B（a，0），C（0，b），ab≠0，共線，則$\frac{1}{a}+\frac{1}$=$\frac{1}{4}$．．

分析 三點(diǎn)A（4，4），B（a，0），C（0，b），ab≠0，共線，可得kAB=kAC，化簡即可得出．

解答 解：∵三點(diǎn)A（4，4），B（a，0），C（0，b），ab≠0，共線，
∴kAB=kAC，∴$\frac{4-0}{4-a}$=$\frac{4-b}{4-0}$，化為：（4-a）（4-b）=16，即$\frac{1}{a}+\frac{1}$=$\frac{1}{4}$．
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查了直線的斜率計算公式、三點(diǎn)共線，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知p：?x∈R，mx2+1＞0，q：?x∈R，x2+mx+1≤0．
（1）求命題p的否定￢p；命題q的否定￢q；
（2）若￢p∨￢q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+6x+3，（x≤0）}\\{-3x+3，（0＜x＜1）}\\{-{x}^{2}+4x-3，（x≥1）}\end{array}\right.$
（1）畫出函數(shù)的圖象 （2）根據(jù)圖象寫出f（x）單調(diào)區(qū)間
（3）利用單調(diào)性定義證明f（x）在（-∞，-3]上減少的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知R上的連續(xù)函數(shù)g（x）滿足：
①當(dāng)x＞0時，g'（x）＞0恒成立（g'（x）為函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)）；
②對任意的x∈R都有g(shù)（x）=g（-x），又函數(shù)f（x）滿足：對任意的x∈R，都有$f（\sqrt{3}+x）=f（x-\sqrt{3}）$成立．
當(dāng)$x∈[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]$時，f（x）=x3-3x．若關(guān)于x的不等式g[f（x）]≤g（a2-a+2）對$x∈[-\frac{3}{2}-2\sqrt{3}，\frac{3}{2}+2\sqrt{3}]$恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．a∈RB．0≤a≤1
C．$-\frac{1}{2}-\frac{{3\sqrt{3}}}{4}≤a≤-\frac{1}{2}+\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$D．a≤0或a≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$為非零向量，滿足$（{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow a；（{\overrightarrow b-2\overrightarrow a}）⊥\overrightarrow b$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知點(diǎn)$A（{1，1}），B（{1，-1}），C（{\sqrt{2}cosθ，\sqrt{2}sinθ}），θ∈R$，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，
（1）若$|{\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BA}}|=\sqrt{2}$，求sin2θ的值；
（2）若實(shí)數(shù)m，n滿足$m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OC}，θ∈（{0，\frac{π}{2}}）$，求（m+3）2+n2的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．△ABC中，“$A＞\frac{π}{6}$”是“$cosA＜\frac{1}{2}$”的（　�。l件．
A．充要條件B．必要不充分
C．充分不必要D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．集合{1，2，4}的真子集個數(shù)為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．過拋物線x2=8y焦點(diǎn)F作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為4，則|AB|=12．

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同步練習(xí)冊答案