Question

【題目】下列命題，正確的是（ ）
A.命題“x0∈R，使得x02﹣1＜0”的否定是“x∈R，均有x2﹣1＞0”
B.命題“存在四邊相等的空間四邊形不是正方形”，該命題是假命題
C.命題“若x2=y2 ， 則x=y”的逆否命題是真命題
D.命題“若x=3，則x2﹣2x﹣3=0”的否命題是“若x≠3，則x2﹣2x﹣3≠0”

Answer 1

【答案】D
【解析】解：命題“x0∈R，使得x02﹣1＜0”的否定是“x∈R，均有x2﹣1≥0”，故A錯(cuò)誤； 菱形的四邊相等，只有一個(gè)內(nèi)角為90°時(shí)為正方形，∴存在四邊相等的四邊形不是正方形為真命題，故B錯(cuò)誤；
命題“若x2=y2 ， 則x=y”的逆否命題是“若x≠y，則x2≠y2”，該命題是假命題，如2≠﹣2，但22=（﹣2）2 ， 故C錯(cuò)誤；
命題“若x=3，則x2﹣2x﹣3=0”的否命題是“若x≠3，則x2﹣2x﹣3≠0”，故D正確．
∴正確的命題是：D．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識，掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．