隨著機構(gòu)改革工作的深入進行,各單位要減員增效,有一家公司現(xiàn)有職員2a人(140<2a<420,且a為偶數(shù),每人每年可創(chuàng)利10萬元.據(jù)評估,在經(jīng)營條件不變的前提下,若裁員x人,則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.1x萬元,但公司需付下崗職員每人每年4萬元的生活費,并且該公司正常運轉(zhuǎn)情況下,所裁人數(shù)不超過50人,為獲得最大的經(jīng)濟效益,該公司應(yīng)裁員多少人?
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=()x,
函數(shù)y=f-1(x)是函數(shù)y=f(x)的反函數(shù).
(1)若函數(shù)y=f-1(mx2+mx+1)的定義域為R,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)當(dāng)x∈[-1,1]時,求函數(shù)y=[f(x)]2-2af(x)+3的最小值g(a);
(3)是否存在實數(shù)m>n>3,使得g(x)的定義域為[n,m],值域為[n2,m2]?若存在,求出m、n的值;若不存在,請說明理由
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)為奇函數(shù),a為常數(shù)。
(1) 求a的值;
(2) 證明在區(qū)間上為增函數(shù);
(3) 若對于區(qū)間上的每一個的值,不等式恒成立,求實數(shù)m的取值范圍。
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(本小題滿分12分)
函數(shù)是R上的偶函數(shù),且當(dāng)時,函數(shù)的解析式為
(1)求的值;
(2)求當(dāng)時,函數(shù)的解析式;
(3)用定義證明在上是減函數(shù);
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(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)=m-mx-1.
(1)若對于一切實數(shù)x,f(x)<0恒成立,求m的取值范圍;
(2)對于x∈[1,3],f(x)<0恒成立,求m的取值范圍.
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(本題滿分16分)
已知函數(shù)(∈R且),.
(Ⅰ)若,且函數(shù)的值域為[0, +),求的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,當(dāng)x∈[-2 , 2 ]時,是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)k的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè),, 且是偶函數(shù),判斷能否大于零?
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(本題滿分12分)
已知函數(shù)
(I)試用含a的式子表示b,并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(II)已知為函數(shù)圖象上不同兩點,為AB的中點,記A、B兩點連線的斜率為k,證明:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知定義域為R的函數(shù)為奇函數(shù),且滿足,當(dāng)x∈[0,1]時,.
(1)求在[-1,0)上的解析式;
(2)求.
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