已知關(guān)于x的不等式kx2-（k2+1）x-3＜0的解為-1＜x＜3，求k的值．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：關(guān)于x的不等式kx2-（k2+1）x-3＜0的解為-1＜x＜3，可得：-1，3是一元二次方程kx2-（k2+1）x-3=0的實(shí)數(shù)根．利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得出．
解答： 解：∵關(guān)于x的不等式kx2-（k2+1）x-3＜0的解為-1＜x＜3，
∴-1，3是一元二次方程kx2-（k2+1）x-3=0的實(shí)數(shù)根．
∴
-1+3=
k2+1
k
-1×3=
-3
k
，解得k=1．
∴k=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖三棱錐V-ABC，VA⊥VC，AB⊥BC，∠VAC=∠ACB=30°，若側(cè)面VAC⊥底面ABC，則其主視圖與左視圖面積之比為（　　）
A、4：
3
B、4：
7
C、
3
：
7
D、
7
：
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)g（x）是定義在[-5，5]上的減函數(shù)，求滿足不等式g（2m-1）+g（m+3）＞0的m的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心在直線l1：2x-y+1=0上，與直線3x-4y+9=0相切，且截直線l2：4x-3y+3=0所得的弦長(zhǎng)為2，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={1，2，3，…，10}，求集合A的所有非空子集元素和的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意的正整數(shù)n，都有an=5Sn+1成立．
（1）證明數(shù)列{an}的等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R}，若A∩（0，+∞）=∅，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐A-BCD中，平面EFGH依次交AB，BC，CD，DA于E、F、G、H．
（1）若直線EH與FG相交于點(diǎn)O，求證：O在直線BD上；
（2）若EH∥FG，求證：EH∥BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用分析法證明：
a
+
a+7
＜
a+3
+
a+4
（a＞0）

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