函數(shù)f(x)=
1
x+1
的圖象與直線x=0，x=1以及x軸圍成的曲邊梯形的面積是（　　）
A、0B、1C、eD、ln2
分析：先根據(jù)題意畫出區(qū)域，然后依據(jù)圖形得到積分上限為1，積分下限為0，從而利用定積分表示出曲邊梯形的面積，最后用定積分的定義求出所求即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：先根據(jù)題意畫出圖形，得到積分上下限
函數(shù)f(x)=
1
x+1
的圖象與直線x=0，x=1以及x軸圍成的曲邊梯形的面積是
∫
1
0
1
1+x
dx
而
∫
1
0
1
1+x
dx=ln（x+1）|01=ln2
∴曲邊梯形的面積是ln2
故選D．
點(diǎn)評：考查學(xué)生會求出原函數(shù)的能力，以及會利用定積分求圖形面積的能力，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合的思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=|
1x
-1|，其中x∈（o，+∞）．
（I）在給定的坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（II）設(shè)0＜a＜b，且f（a）=f（b），證明：ab＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
1x-2
的反函數(shù)為f-1（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1x-1
-1．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（Ⅱ） 證明函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）證明函數(shù)f(x)=
1
x
的奇偶性．
（2）用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)=
1
x
在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1x
與g(x)=-x2+bx的圖象只有兩個(gè)公共點(diǎn)A、B，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），求b，x1及x2的值．

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