拋物線上的一動點到直線距離的最小值是 ( )
A. B. C. D.
A
【解析】
試題分析:對y=x2求導(dǎo)可求與直線x-y-1=0平行且與拋物線y=x2相切的切線方程,然后利用兩平行線的距離公司可得所求的最小距離d。解:(法一)對y=x2求導(dǎo)可得y′=2x,令y′=2x=1可得x=∴與直線x-y-1=0平行且與拋物線y=x2相切的切點(,),切線方程為y-=x-即x-y-=0由兩平行線的距離公司可得所求的最小距離d=,故選A.
考點:直線與拋物線的位置關(guān)系
點評:本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系的應(yīng)用,解題時要注意公式的靈活運用,拋物線的基本性質(zhì)和點到線的距離公式的應(yīng)用,考查綜合運用能力
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省福州市高三第五次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)文卷 題型:填空題
拋物線上的動點到直線:和直線:的距離之和得最小值是
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