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右圖為 y=Asin（ωx+φ）的圖象的一段，求其解析式．

解：法1：以M為第一個零點，則A=，T=π，ω=2
所求解析式為
點M（在圖象上，由此求得
∴所求解析式為
法2：由題意A=，T=π，ω=2，則
∵圖象過點
∴
∴即．
∴．取．
∴所求解析式為
分析：法1：利用函數的圖象求出A，T，求出ω，圖象就改零點M（，求出φ得到函數的解析式．
法2：利用函數的圖象求出A，T，求出ω，圖象過點，求出φ，得到函數的解析式．
點評：本題是基礎題，考查三角函數的圖象求出函數的解析式的方法，考查學生的視圖用圖能力，考查計算推理能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•鹽城二模）如圖所示，某市準備在一個湖泊的一側修建一條直路OC；另一側修建一條觀光大道，它的前一段OD是以O為頂點，x軸為對稱軸，開口向右的拋物線的一部分，后一段DBC是函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
），x∈[4，8]時的圖象，圖象的最高點為B（5，
8
3
3
），DF⊥OC，垂足為F．
（I）求函數y=Asin（ωx+φ）的解析式；
（II）若在湖泊內修建如圖所示的矩形水上樂園PMFE，問點P落在曲線OD上何處時，水上樂園的面積最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的部分圖象如圖所示，則將y=f（x）的圖象向右平移
π
6
單位后，得到的圖象解析式為
y=sin（2x-
π
6
）
y=sin（2x-
π
6
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

右圖為 y=Asin（ωx+φ）的圖象的一段，求其解析式．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省廣州市育才中學高三（上）各類題型綜合訓練：三角函數（解析版） 題型：解答題

右圖為 y=Asin（ωx+φ）的圖象的一段，求其解析式．

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