如圖,轉(zhuǎn)盤游戲.轉(zhuǎn)盤被分成8個(gè)均勻的扇形區(qū)域.游戲規(guī)則:用力旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止時(shí)箭頭A所指區(qū)域的數(shù)字就是游戲所得的點(diǎn)數(shù)(轉(zhuǎn)盤停留的位置是隨機(jī)的).假設(shè)箭頭指到區(qū)域分界線的概率為0.1,同時(shí)規(guī)定所得點(diǎn)數(shù)為0.某同學(xué)進(jìn)行了一次游戲,記所得點(diǎn)數(shù)為ξ.求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.(數(shù)學(xué)期望結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

【答案】分析:由題意知隨機(jī)變量ξ的取值是0,1,6,8,結(jié)合變量對(duì)應(yīng)的事件和等可能事件的概率公式寫出概率,當(dāng)所得點(diǎn)數(shù)為0時(shí),箭頭指到區(qū)域分界線概率為0.1,寫出分布列和期望.
解答:解:依題意,隨機(jī)變量ξ的取值是0,1,6,8.
P(ξ=0)=0.1,P(ξ=1)=,P(ξ=6)=,P(ξ=8)=
∴ξ分布列:

∴Eξ=0×0.1+×1+×6+×8≈4.2.
點(diǎn)評(píng):本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望,考查等可能事件的概率,是一個(gè)題意比較新穎的題目,題目做起來不難,運(yùn)算量也不大,是一個(gè)送分題目.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,轉(zhuǎn)盤游戲.轉(zhuǎn)盤被分成8個(gè)均勻的扇形區(qū)域.游戲規(guī)則:用力旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止時(shí)箭頭A所指區(qū)域的數(shù)字就是游戲所得的點(diǎn)數(shù)(轉(zhuǎn)盤停留的位置是隨機(jī)的).假設(shè)箭頭指到區(qū)域分界線的概率為0.1,同時(shí)規(guī)定所得點(diǎn)數(shù)為0.某同學(xué)進(jìn)行了一次游戲,記所得點(diǎn)數(shù)為ξ.求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.(數(shù)學(xué)期望結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•廣東模擬)如圖,轉(zhuǎn)盤游戲.轉(zhuǎn)盤被分成8個(gè)均勻的扇形區(qū)域.游戲規(guī)則:用力旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止時(shí)箭頭A所指區(qū)域的數(shù)字就是游戲所得的點(diǎn)數(shù)(轉(zhuǎn)盤停留的位置是隨機(jī)的).假設(shè)箭頭指到區(qū)域分界線的概率為
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(I)若轉(zhuǎn)到分界線則得5分,轉(zhuǎn)到8得2分,轉(zhuǎn)到6得-1分,轉(zhuǎn)到1得-3分,某同學(xué)進(jìn)行了一次游戲,記所得分?jǐn)?shù)為ξ.求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.
(II)記得分大于或等于2的事件A(中獎(jiǎng)),某同學(xué)決定玩到中獎(jiǎng)就結(jié)束游戲,否則玩到第六次中不中獎(jiǎng)都結(jié)束游戲,記該同學(xué)游戲次數(shù)為X,求X的期望.(數(shù)學(xué)期望結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,轉(zhuǎn)盤游戲.轉(zhuǎn)盤被分成8個(gè)均勻的扇形區(qū)域.游戲規(guī)則:用力旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止時(shí)箭頭A所指區(qū)域的數(shù)字就是游戲所得的點(diǎn)數(shù)(轉(zhuǎn)盤停留的位置是隨機(jī)的).假設(shè)箭頭指到區(qū)域分界線的概率為0.1,同時(shí)規(guī)定所得點(diǎn)數(shù)為0.某同學(xué)進(jìn)行了一次游戲,記所得點(diǎn)數(shù)為ξ.求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.(數(shù)學(xué)期望結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年廣東省高考數(shù)學(xué)最后模擬試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,轉(zhuǎn)盤游戲.轉(zhuǎn)盤被分成8個(gè)均勻的扇形區(qū)域.游戲規(guī)則:用力旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止時(shí)箭頭A所指區(qū)域的數(shù)字就是游戲所得的點(diǎn)數(shù)(轉(zhuǎn)盤停留的位置是隨機(jī)的).假設(shè)箭頭指到區(qū)域分界線的概率為
(I)若轉(zhuǎn)到分界線則得5分,轉(zhuǎn)到8得2分,轉(zhuǎn)到6得-1分,轉(zhuǎn)到1得-3分,某同學(xué)進(jìn)行了一次游戲,記所得分?jǐn)?shù)為ξ.求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.
(II)記得分大于或等于2的事件A(中獎(jiǎng)),某同學(xué)決定玩到中獎(jiǎng)就結(jié)束游戲,否則玩到第六次中不中獎(jiǎng)都結(jié)束游戲,記該同學(xué)游戲次數(shù)為X,求X的期望.(數(shù)學(xué)期望結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

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