Question

設(shè)一組數(shù)據(jù)的方差是s²，將這組數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以10，所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差是________．

Answer 1

100s²
分析：先設(shè)原數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后求出每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以10后的平均數(shù)，最后利用方差公式進(jìn)行求解即可．
解答：設(shè)該組數(shù)據(jù)為x₁、x₂、x₃…x_n，則設(shè)其平均數(shù)為 ；若將每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以10，則有10x₁、10x₂、10x₃…10x_n，則其平均數(shù)為10．
于是原數(shù)據(jù)方差為：S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²，
新數(shù)據(jù)方差為：S²=[（10x₁-10 ）²+（10x₂-10 ）²+…+（10x_n-10 ）²=100S²．
故答案為：100s²．
點(diǎn)評(píng)：本題說明了當(dāng)數(shù)據(jù)都乘以一個(gè)數(shù)a時(shí)，方差變?yōu)樵�方差a²倍，屬于基礎(chǔ)題．