已知關(guān)于x的方程3x2-7x+1=0的兩實(shí)數(shù)根為tanα，tanβ，則tan（α+β）的值為
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)根與系數(shù)之間的關(guān)系得到tanα+tanβ和tanαtanβ的值，利用兩角和的正切公式進(jìn)行計(jì)算即可．
解答： 解：∵tanα，tanβ是方程3x2-7x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴tanα+tanβ=
7
3
，tanαtanβ=-
1
3
，
∵tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanα?tanβ
=
7
3
1+
1
3
=
7
4
．
故答案為：
7
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和的正切公式的應(yīng)用，利用根與系數(shù)之間的關(guān)系求出tanα+tanβ，tanαtanβ的值是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2和上下兩個(gè)頂點(diǎn)B1，B2是一個(gè)邊長(zhǎng)為2且∠F1B1F2為60°的菱形的四個(gè)頂點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)右焦點(diǎn)F2，斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓C相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，A為橢圓的右頂點(diǎn)，直線AE，AF分別交直線x=3于點(diǎn)M，N，線段MN的中點(diǎn)為P，記直線PF2的斜率為k′．試問(wèn)：k•k′是否為定值？若為定值請(qǐng)求出；若不為定值請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BC的一個(gè)四等分點(diǎn)，F(xiàn)是DC的一個(gè)三等分點(diǎn)，且
AB
=
a
，
AD
=
b
，試用
a
，
b
表示下列向量：
（1）
DE
=
 
；
（2）
BF
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，則f（-2013）+f（0）+f（2013）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x-
π
4
）的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(1-3a)x+10a   (x≤7)
loga(x-6)   (x＞7)
是定義域上的減函數(shù)，則a的取范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且c=
3
asinC-ccosA
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=2，△ABC的面積為
3
，求b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
p
=（2，-3），
q
=（x，2），且
p
⊥
q
，則|
p
+
q
|的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

F為橢圓
x2
16
+
y2
12
=1的右焦點(diǎn)，A（-2，
3
）為一定點(diǎn)，M為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，則|MA|+|MF|的最大值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案