Question

若，則實數a的取值范圍是

1. A.
   （0，1）
2. B.
   （1，+∞）
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：把1變成底數的對數，討論底數與1的關系，確定函數的單調性，根據函數的單調性整理出關于a的不等式，得到結果，把兩種情況求并集得到結果．
解答：∵log_a＜1=log_aa，
當a＞1時，函數y=log_ax是一個增函數，不等式成立，
當0＜a＜1時，函數y=log_ax是一個減函數，根據函數的單調性有a＜，
綜上可知a的取值是（0，）∪（1，+∞），
故選C．
點評：本題主要考查對數函數單調性的應用、不等式的解法等基礎知識，本題解題的關鍵是對于底數與1的關系，這里應用分類討論思想來解題．