【題目】某校從參加某次知識競賽的同學(xué)中，選取60名同學(xué)將其成績（百分制，均為整數(shù)）分成， ， ， ， ， 六組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題：

（1）求分?jǐn)?shù)內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖；

（2）從頻率分布直方圖中，估計(jì)本次考試成績的中位數(shù)；

（3）若從第1組和第6組兩組學(xué)生中，隨機(jī)抽取2人，求所抽取2人成績之差的絕對值大于10的概率.

【答案】(1)見解析(2) (3)

【解析】分析：（1）利用所有小矩形的面積之和為，求得分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率，再根據(jù)小矩形的高，即可補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）根據(jù)中位數(shù)的左、右兩邊的小矩形的面積之和相等，即可求出中位數(shù)；

（3）計(jì)算從第一組和第六組所有人數(shù)中任取人的取法總數(shù)，利用古典概型的概率計(jì)算公式，即可求解.

詳解：（1）設(shè)分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率為，根據(jù)頻率分布直方圖，

則有，可得，

所以頻率分布直方圖為：

（2）以中位數(shù)為準(zhǔn)做一條垂直于橫軸的直線，這條直線把頻率分布直方圖分成面積相等的兩個部分，由頻率分布直方圖知中位數(shù)要把最高的小長方形三等分，

所以中位數(shù)是，所以估計(jì)本次考試成績的中位數(shù)為

（3）設(shè)所抽取2人成績之差的絕對值大于10為事件，

第1組學(xué)生數(shù)： 人（設(shè)為1，2，3，4，5，6）

第6組學(xué)生數(shù)： 人（設(shè)為）

所有基本事件有：12，13，14，15，16， ，23，24，25，26， ， ， ，34，35，36， ， ， ，45，46， ， ,，56， ， ， ， ， ， ， ， ， 共有35種，

事件包括的基本事件有： ， ， ， ， ， ， ， ， ,， ， ， ， ， ， 共有18種

所以.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知命題 ：直線 與直線 之間的距離不大于1，命題 ：橢圓 與雙曲線 有相同的焦點(diǎn)，則下列命題為真命題的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】數(shù)列 滿足 ，且 .
（1）寫出 的前3項(xiàng)，并猜想其通項(xiàng)公式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.

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【題目】已知函數(shù)f （x）=Asin（ωx+φ），（0＜φ＜π）的圖象如圖所示，若f （x0）=3，x0∈（ ， ），則sinx0的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：）的分組區(qū)間為，，，，，將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，，第五組，如圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖，已知第一組與第二組共有20人，第三組沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為__________．

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【題目】一個正四面體的“骰子”（四個面分別標(biāo)有1，2，3，4四個數(shù)字），擲一次“骰子”三個側(cè)面的數(shù)字的和為“點(diǎn)數(shù)”，連續(xù)拋擲“骰子”兩次．
（1）設(shè)A為事件“兩次擲‘骰子’的點(diǎn)數(shù)和為16”，求事件A發(fā)生的概率；
（2）設(shè)X為兩次擲“骰子”的點(diǎn)數(shù)之差的絕對值，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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【題目】在甲、乙兩個盒子中分別裝有標(biāo)號為1，2，3，4，5的五個球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個球被取出的可能性相等.

（1）求取出的兩個球上標(biāo)號為相鄰整數(shù)的概率；

（2）求取出的兩個球上標(biāo)號之和與標(biāo)號之積都不小于5的概率.

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【題目】若函數(shù)f（x）=[x3+3x2+（a+6）x+6﹣a]e﹣x在區(qū)間（2，4）上存在極大值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣32）
B.（﹣∞，﹣27）
C.（﹣32，﹣27）
D.（﹣32，﹣27]

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【題目】對兩個變量x ， y進(jìn)行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：（x1 ， y1），（x2 ， y2），…（xn ， yn），則下列說法中不正確的是( )
A.由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程 必過樣本點(diǎn)的中心
B.殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好
C.用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好
D.兩個隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1.

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