（2014•吉安二模）對于任意實數(shù)a，b，c，定義Г（a，b，c）滿足Г（a，b，c）=Г（b，c，a）=Г（c，a，b）關(guān)系式，則稱Г（a，b，c）具有輪換對稱關(guān)系，給出如下四個式子：

①Г（a，b，c）=a+b+c；

②Г（a，b，c）=a2﹣b2+c2；

③Г（x，y，z）=xy+yz+zx；

④Г（A，B，C）=2sinAsinBsinC+cos（﹣A）sin（π﹣B）sinC（A、B、C是△ABC的內(nèi)角）

其中具有輪換對稱關(guān)系的個數(shù)是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

 

C

【解析】

試題分析：根據(jù)輪換對稱式的定義，考查所給的式子是否滿足Г（a，b，c）=Г（b，c，a）=Г（c，a，b），從而得出結(jié)論．

【解析】
①根據(jù)加法滿足交換律，可得Г（a，b，c）=a+b+c具有輪換對稱關(guān)系；

②Г（a，b，c）=a2﹣b2+c2，Г（b，c，a）=b2﹣c2+a2，Г（c，a，b）=c2﹣a2+b2，故不具有輪換對稱關(guān)系；

③根據(jù)乘滿足交換律，可得Г（x，y，z）=xy+yz+zx具有輪換對稱關(guān)系；

④Г（A，B，C）=3sinAsinBsinC，具有輪換對稱關(guān)系．

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四邊形的斜二測畫法的直觀圖是一邊長為1正方形，則該四邊形的面積等于（　�。�
A、1
B、2
2
C、
2
4
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用斜二測畫法畫出圖中五邊形ABCDE的直觀圖．

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-1 2.4弦切角的性質(zhì)練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點分別為D，E，F(xiàn)．已知∠B=50°，∠C=60°，連結(jié)OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（ ）

A.40° B.55° C.65° D.70°

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年北師大版選修1-2 3.3綜合法與分析法練習卷（解析版） 題型：選擇題

若m、n∈{x|x=a2×102+a1×10+a0}，其中ai∈{1，2，3，4，5，6，7}，i=0，1，2，并且m+n=636，則實數(shù)對（m，n）表示平面上不同點的個數(shù)為（ ）

A.60個 B.70個 C.90個 D.120個

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年北師大版選修1-2 3.2數(shù)學證明練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•陜西模擬）已知[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)（x∈R），如：[﹣1，3]=﹣2，[0.8]=0，[3，4]=3．定義{x}=x﹣[x]，求{}+{}+{}+…+{}=（ ）

A.2013 B. C.1007 D.2014

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年北師大版選修1-2 3.2數(shù)學證明練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•河南一模）從1開始的自然數(shù)按如圖所示的規(guī)則排列，現(xiàn)有一個三角形框架在圖中上下或左右移動，使每次恰有九個數(shù)在此三角形內(nèi)，則這九個數(shù)的和可以為（ ）

A.2097 B.1553 C.1517 D.2111

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年北師大版選修1-2 3.2數(shù)學證明練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•北京）學生的語文、數(shù)學成績均被評定為三個等級，依次為“優(yōu)秀”“合格”“不合格”．若學生甲的語文、數(shù)學成績都不低于學生乙，且其中至少有一門成績高于乙，則稱“學生甲比學生乙成績好”．如果一組學生中沒有哪位學生比另一位學生成績好，并且不存在語文成績相同、數(shù)學成績也相同的兩位學生，則這一組學生最多有（ ）

A.2人 B.3人 C.4人 D.5人

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年北師大版選修1-2 2.2結(jié)構(gòu)圖練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示的框圖中是結(jié)構(gòu)圖的是（ ）

A.

B.

C.

D.

 

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