【題目】已知某公司為鄭州園博園生產(chǎn)某特許商品，該公司年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)千件需另投入2 .7萬元，設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該特許商品工x千件并全部銷售完;每千件的銷售收入為R(x)萬元，

且，

(I)寫出年利潤W(萬元〉關(guān)于該特許商品x(千件）的函數(shù)解析式；

〔II〕年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在該特許商品的生產(chǎn)中所獲年利潤最大?

【答案】(1) .

(2) 當(dāng)年產(chǎn)量為9千件時(shí)，該公司在該特許商品生產(chǎn)中獲利最大．

【解析】

分析：（1）根據(jù)利潤等于收入減去成本得解析式（2）先分段求最大值，一段根據(jù)導(dǎo)數(shù)得單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性變化規(guī)律確定最大值，另一段根據(jù)基本不等式求最值，最后取兩段最大值的最大值.

詳解：

（1）當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

（2）①當(dāng)時(shí)，由

當(dāng)

∴當(dāng)時(shí)，W取最大值，且

②當(dāng)時(shí)，W=98

當(dāng)且僅當(dāng)

綜合①、②知時(shí)，W取最大值．

所以當(dāng)年產(chǎn)量為9千件時(shí)，該公司在該特許商品生產(chǎn)中獲利最大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O，長軸在x軸上，上頂點(diǎn)為A，左右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 線段OF1 ， OF2的中點(diǎn)分別為B1 ， B2 ， 且△AB1B2是面積為4的直角三角形．

（1）求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過B1做直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，使PB2⊥QB2 ， 求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有4個人去參加娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇．為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙游戲．
（1）求這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率；
（2）求這4個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；
（3）用X，Y分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記ξ=|X﹣Y|，求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)在軸上，頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，在、上各取兩個點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于表格中：

（1）求、的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知定點(diǎn)，為拋物線上的一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為，拋物線在點(diǎn)處的切線交橢圓于、兩點(diǎn)，求面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），曲線，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)求曲線的普通方程和曲線的極坐標(biāo)方程；

(2)若射線與曲線，分別交于兩點(diǎn)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程ay=b2x2+c中的a，b，c∈{﹣3，﹣2，0，1，2，3}，且a，b，c互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有（ ）
A.60條
B.62條
C.71條
D.80條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，在上恒成立，求整數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列與等比數(shù)列滿足，，且.

（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，是否存在正整數(shù)，使恒成立？若存在，求出的值;若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“節(jié)約用水”自古以來就是中華民族的優(yōu)良傳統(tǒng)．某市統(tǒng)計(jì)局調(diào)查了該市眾多家庭的用水量情況，繪制了月用水量的頻率分布直方圖，如下圖所示．將月用水量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的用水量相互獨(dú)立．

（l）求在未來連續(xù)3個月里，有連續(xù)2個月的月用水量都不低于12噸且另1個月的月用水量低于4噸的概率；

（2）用表示在未來3個月里月用水量不低于12噸的月數(shù)，求隨杌變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊答案