【題目】中,角所對(duì)的邊分別為,且 的中點(diǎn),且 ,則的最短邊的邊長(zhǎng)為__________

【答案】

【解析】因?yàn)?/span>,所以sinB=∴正弦定理化簡(jiǎn)可得:sinAcosCsinA+sinAsinCcosA=sinC
sinAcosCsinA+sinCcosA=sinCsinAsinB=sinCA+B+C=π,
C=π-A+B
sinAsinB=sinA+B),sinA=×sinAcosB+cosAsinB,
sinA=cosA
tanA=1
0Aπ,DAC的中點(diǎn),且cosB=
A= 根據(jù)余弦定理得c2+b2-bc=26, sinA=sinC,且sinB×=sinC

的最短邊的邊長(zhǎng)為

故答案為

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形是矩形平面.

(1)證明:平面平面;

(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(導(dǎo)學(xué)號(hào):05856333)

已知橢圓C (a>b>0)的離心率為,其右焦點(diǎn)為F(c,0),第一象限的點(diǎn)A在橢圓C上,且AFx軸.

(Ⅰ)若橢圓C過(guò)點(diǎn)(1,- ),求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)已知直線lyxc與橢圓C交于M,N兩點(diǎn),且B(4c,yB)為直線l上的點(diǎn),證明:直線AMAB,AN的斜率滿足kAB.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知px0(1,1)xx0m0(mR)”是正確的,設(shè)實(shí)數(shù)m的取值集合為M.

(1)求集合M;

(2)設(shè)關(guān)于x的不等式(xa)(xa2)<0(aR)的解集為N,若xMxN的充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知正方體ABCD-A′B′C′D′的外接球的體積為π,將正方體割去部分后,剩余幾何體的三視圖如圖所示,則剩余幾何體的表面積為(  )

A. B. 3+ C. 3+ D. 或2+

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】近年來(lái)隨著我國(guó)在教育利研上的投入不斷加大,科學(xué)技術(shù)得到迅猛發(fā)展,國(guó)內(nèi)企業(yè)的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力得到大幅提升.伴隨著國(guó)內(nèi)市場(chǎng)增速放緩,國(guó)內(nèi)確實(shí)力企業(yè)紛紛進(jìn)行海外布局,第二輪企業(yè)出海潮到來(lái),如在智能手機(jī)行業(yè),國(guó)產(chǎn)品牌已在趕超國(guó)外巨頭,某品牌手機(jī)公司一直默默拓展海外市場(chǎng),在海外共設(shè)30多個(gè)分支機(jī)構(gòu),需要國(guó)內(nèi)公司外派大量70后、80后中青年員工.該企業(yè)為了解這兩個(gè)年齡層員工是否愿意被外派上作的態(tài)度,按分層抽樣的方式從70后利80后的員工中隨機(jī)調(diào)查了100位,得到數(shù)據(jù)如下表:

愿意被外派

不愿意被外派

合計(jì)

70后

20

20

40

80后

40

20

60

合計(jì)

60

40

100

(1)根據(jù)凋查的數(shù)據(jù),是否有的把握認(rèn)為“是否愿意被外派與年齡有關(guān)”,并說(shuō)明理由;

(2)該公司參觀駐海外分支機(jī)構(gòu)的交流體驗(yàn)活動(dòng),擬安排4名參與調(diào)查的70后員工參加,70后的員工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人報(bào)名參加,現(xiàn)采用隨機(jī)抽樣方法從報(bào)名的員工中選4人,求選到愿意被外派人數(shù)不少于不愿意被外派人數(shù)的概率.

參考數(shù)據(jù):

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

(參考公式: ,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某社區(qū)為了解轄區(qū)住戶中離退休老人每天的平均戶外“活動(dòng)時(shí)間”,從轄區(qū)住戶的離退休老人中隨機(jī)抽取了100位老人進(jìn)行調(diào)查,獲得了每人每天的平均戶外“活動(dòng)時(shí)間”(單位:小時(shí)),活動(dòng)時(shí)間按照、、…、從少到多分成9組,制成樣本的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求圖中的值;

(2)估計(jì)該社區(qū)住戶中離退休老人每天的平均戶外“活動(dòng)時(shí)間”的中位數(shù);

(3)在這兩組中采用分層抽樣抽取7人,再?gòu)倪@7人中隨機(jī)抽取2人,求抽取的兩人恰好都在同一個(gè)組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知表1和表2是某年部分日期的天安門廣場(chǎng)升旗時(shí)刻表:

表1:某年部分日期的天安門廣場(chǎng)升旗時(shí)刻表

日期

升旗時(shí)刻

日期

升旗時(shí)刻

日期

升旗時(shí)刻

日期

升旗時(shí)刻

1月1日

7:36

4月9日

5:46

7月9日

4:53

10月8日

6:17

1月21日

7:11

4月28日

5:19

7月27日

5:07

10月26日

6:36

2月10日

7:14

5月16日

4:59

8月14日

5:24

11月13日

6:56

3月2日

6:47

6月3日

4:47

9月2日

5:42

12月1日

7:16

3月22日

6:15

6月22日

4:46

9月20日

5:50

12月20日

7:31

表2:某年1月部分日期的天安門廣場(chǎng)升旗時(shí)刻表

日期

升旗時(shí)刻

日期

升旗時(shí)刻

日期

升旗時(shí)刻

2月1日

7:23

2月11日

7:13

2月21日

6:59

2月3日

7:22

2月13日

7:11

2月23日

6:57

2月5日

7:20

2月15日

7:08

2月25日

6:55

2月7日

7:17

2月17日

7:05

2月27日

6:52

2月9日

7:15

2月19日

7:02

2月28日

6:49

(1)從表1的日期中隨機(jī)選出一天,試估計(jì)這一天的升旗時(shí)刻早于7:00的概率;

(2)甲、乙二人各自從表2的日期中隨機(jī)選擇一天觀看升旗,且兩人的選擇相互獨(dú)立,記為這兩人中觀看升旗的時(shí)刻早于7:00的人數(shù),求的 分布列和數(shù)學(xué)期望;

(3)將表1和表2的升旗時(shí)刻化為分?jǐn)?shù)后作為樣本數(shù)據(jù)(如7:31化為),記表2中所有升旗時(shí)刻對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的方差為,表1和表2中所有升旗時(shí)刻對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的方差為,判斷的大小(只需寫出結(jié)論).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在四棱錐中,底面是矩形,側(cè)棱底面 分別是的中點(diǎn), .

(Ⅰ)求證: 平面;

(Ⅱ)求與平面所成角的正弦值;

(Ⅲ)在棱上是否存在一點(diǎn),使得平面平面?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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