【題目】20世紀(jì)30年代，里克特（C.F.Richter）制定了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測(cè)震儀地震能量的等級(jí)，地震能量越大，測(cè)震儀記錄的地震曲線的振幅就越大，這就是我們常說(shuō)的里氏震級(jí)M，其計(jì)算公式為其中，A是被測(cè)量地震的最大振幅，是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅（使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測(cè)震儀距實(shí)際的距離造成的偏差），眾所周知，5級(jí)地震已經(jīng)比較明顯，計(jì)算8級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震的最大振幅的______倍.

【答案】1000

【解析】

先根據(jù)求得地震最大振幅關(guān)于M的函數(shù)，將震級(jí)代入分別求出最大振幅，最后求出兩次地震的最大振幅之比即可.

由可得，即，

當(dāng)時(shí)，地震的最大振幅為；當(dāng)時(shí)，地震的最大振幅為；

所以，兩次地震的最大振幅之比是：，即8級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震的最大振幅的1000倍.

故答案為：1000

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是菱形，與交于點(diǎn)，底面，點(diǎn)為線段中點(diǎn)，.

（1）求直線與所成角的正弦值；

（2）求平面與平面所成二面角的正弦值．

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【題目】某校高三學(xué)生體檢后，為了解高三學(xué)生的視力情況，該校從高三六個(gè)班的300名學(xué)生中以班為單位（每班學(xué)生50人），每班按隨機(jī)抽樣方法抽取了8名學(xué)生的視力數(shù)據(jù).其中高三（1）班抽取的8名學(xué)生的視力數(shù)據(jù)與人數(shù)見(jiàn)下表：

視力數(shù)據(jù)

4.0

4.1

4.2

4.3

4.4

4.5

4.6

4.7

4.8

4.9

5.0

5.1

5.2

5.3

人數(shù)

2

2

2

1

1

（1）用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)高三（1）班學(xué)生視力的平均值；

（2）已知其余五個(gè)班學(xué)生視力的平均值分別為4.3、4.4、4.5、4.6、4.8.若從這六個(gè)班中任意抽取兩個(gè)班學(xué)生視力的平均值作比較，求抽取的兩個(gè)班學(xué)生視力的平均值之差的絕對(duì)值不小于0.2的概率.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫(xiě)出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn).若直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn)，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】無(wú)窮數(shù)列 ，若存在正整數(shù)，使得該數(shù)列由個(gè)互不相同的實(shí)數(shù)組成，且對(duì)于任意的正整數(shù)，中至少有一個(gè)等于，則稱數(shù)列具有性質(zhì).集合.

（1）若，，判斷數(shù)列是否具有性質(zhì)；

（2）數(shù)列具有性質(zhì)，且，求的值；

（3）數(shù)列具有性質(zhì)，對(duì)于中的任意元素，為第個(gè)滿足的項(xiàng)，記 ，證明：“數(shù)列具有性質(zhì)”的充要條件為“數(shù)列是周期為的周期數(shù)列，且每個(gè)周期均包含個(gè)不同實(shí)數(shù)”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸)標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)

(1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

(2)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?

參考公式：

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【題目】某校名學(xué)生的數(shù)學(xué)期中考試成績(jī)頻率分布直方圖如圖所示,其中成績(jī)分組區(qū)間是,,,，，.

求圖中的值；

根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這名學(xué)生的平均分；

若這名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)中,某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)與英語(yǔ)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)之比如表所示,求英語(yǔ)成績(jī)?cè)?/span>的人數(shù).

分?jǐn)?shù)段

:5

1:2

1:1

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【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，若過(guò)且傾斜角為的直線交于，兩點(diǎn)，滿足.

（1）求拋物線的方程；

（2）若為上動(dòng)點(diǎn)，，在軸上，圓內(nèi)切于，求面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）判斷并證明的單調(diào)性；

（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)為奇函數(shù)？證明你的結(jié)論；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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