一個三條側(cè)棱兩兩互相垂直并且側(cè)棱長都為的三棱錐的四個頂點全部在同一個球面上，則該球的表面積為(      )

A.                            B.                         C.                      D.

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：由題可知該三棱錐為一個棱長的正方體的一角，則該三棱錐與該正方體有相同的外接球，又正方體的對角線長為，則球半徑為，則. 故選B.

考點：立體幾何中球與球的內(nèi)接幾何體中基本量的關(guān)系，球表面積公式.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩互相垂直，且長度分別為1，
6
，3，已知該三棱錐的四個頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積為
16π
16π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省贛榆高級中學(xué)2007－2008學(xué)年度高三第三次階段考試數(shù)學(xué)試題(理) 題型：022

現(xiàn)有一塊正三棱錐形石料，其三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且側(cè)棱長為1 m，若要將這塊石料打磨成一個石球，則所得石球的最大半徑為________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西高二5月聯(lián)考文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個三條側(cè)棱兩兩互相垂直并且側(cè)棱長都為1的三棱錐的四個頂點全部在同一個球面上，則該球的表面積為                                                         ( 。  )

A．             B．              C．              D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省廈門六中09-10學(xué)年高二下學(xué)期期中考試（理） 題型：解答題

 

如圖，在直角三角形ABC中，AD是斜邊BC上的高，有很多大家熟悉的性質(zhì)，例如“AB⊥AC”，勾股定理“|AB|2+|AC|2=|BC|2”和“=+”等，由此聯(lián)想，在三棱錐O-ABC中，若三條側(cè)棱OA，OB，OC兩兩互相垂直，可以推出那些結(jié)論？至少寫出兩個結(jié)論。（本題推出一個正確的結(jié)論并給出必要的推理證明給7分，滿分不超過14分）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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