m,n為自然數(shù)，整式f (x)=(1+x)m+(1+x)n中x的系數(shù)為19，求f (x)中x2的系數(shù)最小值，并求此時x7系數(shù)。

 

答案：
解析：

因f(x)中的系數(shù)是二項式與中x的系數(shù)和，所以，

    ∴m+n=19.

    又從f(x)中x2的系數(shù)為

   

           

            ，

    因為n∈N且，故n=9或10時，x2的系數(shù)最小值81，這時對應(yīng)的m=10或9.

    從知的系數(shù)為.

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

m,n為自然數(shù)，整式f (x)=(1+x)m+(1+x)n中x的系數(shù)為19，求f (x)中x2的系數(shù)最小值，并求此時x7系數(shù)。

 

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