已知sin(
π
4
+x)=
5
5
,且
π
4
<x
4
,則sin(
π
4
-x)=
 
分析:由x的范圍得到
π
4
+x的范圍,即可得到cos(
π
4
+x)的正負(fù),然后根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,由sin(
π
4
+x)的值求出cos(
π
4
+x),把所求的式子利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后等于cos(
π
4
+x),代入求出即可.
解答:解:由
π
4
<x
4
,得到
π
2
π
4
+x<π,所以cos(
π
4
+x)=-
1-sin2(
π
4
+x)
=-
2
5
5
,
則sin(
π
4
-x)=sin[
π
2
-(
π
4
+x)]=cos(
π
4
+x)=-
2
5
5

故答案為:-
2
5
5
點(diǎn)評(píng):考查學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)求值,做題時(shí)應(yīng)注意角的范圍.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知sin(
π
4
-x)=
3
5
,則sin2x的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知sin(
π
4
-x)=
5
13
,0<x<
π
4
,求
cos2x
cos(
π
4
+x)
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•東城區(qū)二模)已知sin(
π
4
-x
)=
3
5
,那么sin2x的值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知sin(
π
4
+x)=
3
5
,則sin2x的值為
 

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