函數(shù)y=
x2+8
x-1
(x＞1)的最小值為（　�。�
A、4B、6C、8D、12
分析：因?yàn)閤＞1，所以y=
x2+8
x-1
=
x2-1
x-1
+
9
x-1
=（x-1）+
9
x-1
+2，然后利用均值不等式能夠得到函數(shù)y=
x2+8
x-1
(x＞1)的最小值．
解答：解：∵x＞1，
∴y=
x2+8
x-1
=
x2-1
x-1
+
9
x-1

=（x+1）+
9
x-1

=（x-1）+
9
x-1
+2
≥2
(x-1)×
9
x-1
+2=8；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的運(yùn)用，解題時(shí)要注意均值不等式的三個(gè)條件：“一正二定三相等”．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)y=x2-8x+5的值最小，并求出這個(gè)最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x2+8
x+1
（x≥0）的最大值與最小值情況是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=
x2-8x+20
+
x2+1
的最小值為5；
②若直線y=kx+1與曲線y=|x|有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是-1≤k≤1；
③若直線m被兩平行線l1：x-y+1=0與l2：x-y+3=0所截得的線段的長(zhǎng)為2
2
，則m的傾斜角可以是15°或75°
④設(shè)Sn是公差為d（d≠0）的無(wú)窮等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若對(duì)任意n∈N*，均有Sn＞0，則數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列
⑤設(shè)△ABC的內(nèi)角A．B．C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若三邊的長(zhǎng)為連續(xù)的三個(gè)正整數(shù)，且A＞B＞C，3b=20acosA則sinA：sinB：sinC為6：5：4
其中所有正確命題的序號(hào)是
①③④⑤
①③④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=-x2+8x-16在區(qū)間[3，5]上零點(diǎn)個(gè)數(shù)是
1
1
．

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