如圖，OA是雙曲線實(shí)半軸，OB是虛半軸，F(xiàn)是焦點(diǎn)，且∠BAO=30°，S△ABF=，則雙曲線的方程是（    ）

A.=1                       B. =1

C.=1                       D.=1

B

解析:由題意，|OA|=a,|OB|=b,|AB|=|OF|=c,∠BAO=30°,∴a=b,c=2b.

于是S△ABF=|AB|×|AF|sin150°=c(c-a)=×2b(2b-b)=(2-)b2，∴(2-)b2= (6-3).

∴b2=3,從而a2=9，所以雙曲線的方程為=1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測試 題型：022

如圖，OA是雙曲線的實(shí)半軸，OB是虛半軸，F(xiàn)為焦點(diǎn)，且∠BAO＝，，則該雙曲線方程是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,OA是雙曲線的實(shí)半軸,OB是虛半軸,F為焦點(diǎn),且∠FAB=150°,S△ABF=(6-3),求該雙曲線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，OA是雙曲線的實(shí)半軸，OB是虛半軸，F為焦點(diǎn)，且，，則設(shè)雙曲線方程是          

 

 

          

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如圖,OA是雙曲線的實(shí)半軸,OB是虛半軸,F為焦點(diǎn),且∠FAB=150°,S△ABF=(6-3),求該雙曲線的方程.

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