若函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）是定義域R上的單調(diào)遞增函數(shù)，求不等式loga（x-3）＞loga（5-x）的解集．

解：∵y=ax（a＞0且a≠1）是定義域R上的單調(diào)遞增函數(shù)，
∴a＞1，
∴l(xiāng)oga（x-3）＞loga（5-x）?，
解得4＜x＜5．
∴不等式loga（x-3）＞loga（5-x）的解集為：{x|4＜x＜5}．
分析：利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可求得a＞1，再利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可求得答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)不等式的解法，著重考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax（a＞1）在[0，1]上的最大值與最小值之和為3，則a=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）是定義域R上的單調(diào)遞增函數(shù)，求不等式loga（x-3）＞loga（5-x）的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax（a＞1）和它的反函數(shù)的圖象與函數(shù)y=
1
x
的圖象分別交于點(diǎn)A、B，若|AB|=2
2
，則a約等于
8.4
8.4
（精確到0.1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）在[-1，1]上的最大值與最小值的差是1，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax+b(a＞0且a≠1)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,則一定有(   )

A.0＜a＜1且b＞0                             B.a＞1且b＞0

C.0＜a＜1且b＜0                             D.a＞1且b＜0

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