設(shè)直線(xiàn)l1：y=2x與直線(xiàn)l2：x+y=3交于P點(diǎn)．
（1）當(dāng)直線(xiàn)m過(guò)P點(diǎn)，且與直線(xiàn)l0：x-2y=0垂直時(shí)，求直線(xiàn)m的方程；
（2）當(dāng)直線(xiàn)m過(guò)P點(diǎn)，且坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線(xiàn)m的距離為1時(shí)，求直線(xiàn)m的方程．

解：由，解得點(diǎn)P（1，2）．
（1）由直線(xiàn)l0：x-2y=0可知：．
∵m⊥l0，∴直線(xiàn)m的斜率，
又直線(xiàn)m過(guò)點(diǎn)P（1，2），
故直線(xiàn)m的方程為：y-2=-2（x-1），即2x+y-4=0．
（2）因?yàn)橹本�(xiàn)m過(guò)點(diǎn)P（1，2），
①當(dāng)直線(xiàn)m的斜率存在時(shí)，可設(shè)直線(xiàn)m的方程為y-2=k（x-1），即kx-y-k+2=0．
由坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線(xiàn)m的距離，解得，
因此直線(xiàn)m的方程為：，即3x-4y+5=0．
②當(dāng)直線(xiàn)m的斜率不存在時(shí)，直線(xiàn)m的方程為x=1，驗(yàn)證可知符合題意．
綜上所述，所求直線(xiàn)m的方程為x=1或3x-4y+5=0．
分析：（1）根據(jù)斜率存在的直線(xiàn)相互垂直的充要條件k1k2=-1即可求出；
（2）先分斜率存在和不存在兩種情況討論，再利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式即可求出．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握直線(xiàn)的位置關(guān)系與斜率的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)直線(xiàn)l1：y=2x與直線(xiàn)l2：x+y=3交于P點(diǎn)．
（1）當(dāng)直線(xiàn)l過(guò)P點(diǎn)，且與直線(xiàn)l0：2x+y=0平行時(shí)，求直線(xiàn)l的方程．
（2）當(dāng)直線(xiàn)l過(guò)P點(diǎn)，且原點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離為1時(shí)，求直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)直線(xiàn)l1：y=2x與直線(xiàn)l2：x+y=3交于P點(diǎn)．
（1）當(dāng)直線(xiàn)m過(guò)P點(diǎn)，且與直線(xiàn)l0：x-2y=0垂直時(shí)，求直線(xiàn)m的方程；
（2）當(dāng)直線(xiàn)m過(guò)P點(diǎn)，且坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線(xiàn)m的距離為1時(shí)，求直線(xiàn)m的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線(xiàn)c上任意一點(diǎn)P到點(diǎn)F（2，0）的距離等于到l：x=-2的距離，設(shè)直線(xiàn)l1：y=2x+m與曲線(xiàn)c交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，且|AB|=2
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，
（Ⅰ） 求曲線(xiàn)c的方程．
（Ⅱ） 求直線(xiàn)l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)直線(xiàn)l1：y=2x，直線(xiàn)l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），拋物線(xiàn)C：y2=4x，已知l1、l2與C共有三個(gè)不同交點(diǎn)，則滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)l2的條數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)直線(xiàn)l1：y=2x與直線(xiàn)l2：x+y=3交于點(diǎn)P．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P，且與直線(xiàn)l1：y=2x垂直時(shí)，求直線(xiàn)l的方程．

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