點(diǎn)P是拋物線C：y2=4x上一動點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)（6，12）的距離與到y(tǒng)軸的距離之和的最小值是________．

12
分析：由于點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離比點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離小1，故可轉(zhuǎn)化為點(diǎn)P到點(diǎn)（6，12）的距離與到焦點(diǎn)的距離之和的最小值來求．
解答：設(shè)焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，0）
過點(diǎn)B（6，12）和拋物線焦點(diǎn)的直線和拋物線的上半部分交于點(diǎn)A，由于點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離比點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離小1，
故可以根據(jù)點(diǎn)P到點(diǎn)（6，12）的距離與到焦點(diǎn)的距離之和的最小值來求
根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊知|PB|+|PF|＞|BF|=13（可以取到等號，此時P和A重合）
故點(diǎn)P到點(diǎn)（6，12）的距離與到y(tǒng)軸的距離之和的最小值為13-1=12
故答案為：12
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是拋物線的簡單性質(zhì)，其中根據(jù)拋物線的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為點(diǎn)P到點(diǎn)（6，12）的距離與到焦點(diǎn)的距離之和的最小值來求，是解答本題的關(guān)鍵．
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°．

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