（12分）已知函數(shù)

（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；

（Ⅱ）用定義證明在上是增函數(shù)；

（Ⅲ）求出函數(shù)在的最值．

 

（Ⅰ）略；（Ⅱ）略；（Ⅲ）2，．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義即可判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；

（Ⅱ）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義即可證明f（x）在上是增函數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性的性質即可求出函數(shù)f（x）在的最值．

試題解析：（Ⅰ）函數(shù)為奇函數(shù)，理由如下：

易知函數(shù)的定義域為：，關于坐標原點對稱．

又

在定義域上是奇函數(shù)． 4分

（Ⅱ）設且，則

，

所以，

因此函數(shù)在上是增函數(shù)． 9分

（Ⅲ）由（2）知的最小值是f（1）=2,

最大值是f（）= 12分

考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合．

 

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A．1 B．2 C．3 D．4

 

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A.B.C.D.

 

 

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