【題目】已知

（1）判斷并證明的奇偶性.

（2）證明在內(nèi)單調(diào)遞減.

（3），若對任意的都有，求的最小值.

【答案】（1）是奇函數(shù)，證明見解析（2）證明見解析（3）

【解析】

（1）先求g（x）的定義域，關(guān)于原點(diǎn)對稱，再判斷g（﹣x）與g（x）的關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義可得結(jié)論；

（2）任取x1，x2∈R，且x1＜x2，作差判斷g（x1）﹣g（x2）的符號，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義可得結(jié)論；

（3）先將問題轉(zhuǎn)化為，再將f（x）解析式變形，由函數(shù)g（x）的值域確定f（x）的值域，可得答案．

（1）由題知的定義域?yàn)?/span>，關(guān)于原點(diǎn)對稱，

又因?yàn)?/span>，

所以是奇函數(shù).

（2）任取，

因?yàn)?/span>，，則，所以在單調(diào)遞減.

（3）因?yàn)閷θ我獾?/span>都有，

由題知

當(dāng)，，

當(dāng)，，所以，所以，

當(dāng)，，所以，所以的值域?yàn)?/span>，

所以的最小值為

練習(xí)冊系列答案
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A. 120 B. 84 C. 56 D. 28

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（2）設(shè)是的中點(diǎn)，判斷并證明在線段上是否存在點(diǎn)，使平面，若存在，求點(diǎn)到平面的距離.

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（1）若某位顧客消費(fèi)128元，求返券金額不低于30元的概率；

（2）若某位顧客恰好消費(fèi)280元，并按規(guī)則參與了活動，他獲得返券的金額記為（元）．求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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【題目】如圖，四棱錐中，，//，，為正三角形. 若，且與底面所成角的正切值為.

（1）證明：平面平面；

（2）是線段上一點(diǎn)，記（），是否存在實(shí)數(shù)，使二面角的余弦值為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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(1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；

(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時,公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？

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（2）2018年城鄉(xiāng)居民儲蓄存款前五名中，有三男和兩女.現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選出2人參加某訪談節(jié)目，求選中的2人性別不同的概率.

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