已知三次函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱，是的一個極值點，且，求函數(shù)在區(qū)間上的最值．

 

【答案】

解法一：因為函數(shù)是圖象關(guān)于其圖像上的點（1，2）對稱，可設(shè)

            ……2分

                                 …………4分

∴  ∴

∴  ∴解得

∴           …………8分

，

又

故函數(shù)在區(qū)間[－2，4]上的最大值為10，最小值為－6．   ………………12分

解法二：由題意得為函數(shù)的另一個極值點        …………2分

即                       …………4分

解得  

所以                         …………8分

下同解法一

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆廣東省汕頭市中高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

(本題滿分14分)
已知二次函數(shù)的圖像過點，且，.
(Ⅰ)求的解析式；
(Ⅱ)若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式；
(Ⅲ)記，數(shù)列的前項和，求證: ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆內(nèi)蒙古高三第二次模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知二次函數(shù)的圖像過點，且，

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式；

（Ⅲ）記，數(shù)列的前項和，求證：。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（16分）已知二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，且在軸上截得的線段長為2．若的最小值為，求：

（1）函數(shù)的解析式；

（2）函數(shù)在上的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省高三5月模擬考試理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知二次函數(shù)的圖像過點，且，．

    （Ⅰ）求的解析式；

    （Ⅱ）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式；

（Ⅲ）記，為數(shù)列的前項和．求證: ．

 

 

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