已知函數(shù)f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R，則f（x）是（ ）
A．最小正周期為π的奇函數(shù)
B．最小正周期為的奇函數(shù)
C．最小正周期為π的偶函數(shù)
D．最小正周期為的偶函數(shù)
【答案】分析：用二倍角公式把二倍角變?yōu)橐槐督牵缓笸讛?shù)冪相乘公式逆用，變?yōu)槎督钦业钠椒�，再次逆用二倍角公式，得到能求周期和判斷奇偶性的表示式，得到結(jié)論．
解答：解：∵f（x）=（1+cos2x）sin2x=2cos2xsin2x=sin22x==，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：通過(guò)應(yīng)用公式進(jìn)行恒等變形，在不斷提高學(xué)生恒等變形能力的同時(shí)，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)形式和內(nèi)容的辯證關(guān)系．掌握兩角和、兩角差、二倍角與半角的正弦、余弦、正切公式，并運(yùn)用這些公式以及三角函數(shù)的積化和差與和差化積等公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式、求某些角的三角函數(shù)值，證明三角恒等式等．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f(2x+
π
4
)的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時(shí)f（x）的表達(dá)式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2010的值為（　　）
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對(duì)于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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