已知關(guān)于x 的方程x2-|x|+a-1=0有四個(gè)不等根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．


分析：已知關(guān)于x 的方程x2-|x|+a-1=0有四個(gè)不等根，可以分兩種情況討論：①x＞0，方程有兩正根；②x＜0，方程有兩負(fù)根，分別求出a的范圍，再求交集；
解答：∵方程x2-|x|+a-1=0有四個(gè)不等根，
①若x＞0，方程有兩正根設(shè)為x1，x2，則有，△=1-4（a-1）＞0，
解得1＜a＜
②若x＜0，方程有兩負(fù)根設(shè)為x1，x2，則有，
解得1＜a＜，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是1＜a＜，
故答案為：（1，）．
點(diǎn)評：此題主要考查根的存在及其個(gè)數(shù)的判斷，用到了分類討論的思想，此題是一道中檔題．
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2、已知關(guān)于x的方程|x|=ax+1有一個(gè)負(fù)根，但沒有正根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a≥1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知關(guān)于x的方程|x|-ax-1=0有一正一負(fù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-1，1）
．

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已知關(guān)于x的方程
|x|x+3
=kx3有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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已知關(guān)于x的方程|x|=ax+1有一個(gè)負(fù)根而且沒有正根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程（a+2）x2-2ax+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1和x2，并且拋物線y=x2-（2a+1）x+2a-5于x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別位于點(diǎn)（2，0）的兩旁．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)|x1|+|x2|=2
2
時(shí)，求a的值．

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