如圖，已知圓M：（x-3）2+（y-3）2=4，四邊形 ABCD為圓M的內(nèi)接正方形，E，F(xiàn)分別為邊AB，AD的中點，當正方形ABCD繞圓心M轉(zhuǎn)動時，的取值范圍是（ ）

A．
B．[-6，6]
C．
D．[-4，4]
【答案】分析：通過圓的方程求出圓的圓心與半徑，求出ME，OM，利用向量的三角形法則，化簡，然后利用數(shù)量積求解范圍即可．
解答：解：因為圓M：（x-3）2+（y-3）2=4，圓的坐標（3，3）半徑為2，
所以|ME|=，|OM|==3，
，==，
∵，∴，
∴=6cos（π-∠OME）∈[-6，6]，
的取值范圍是[-6，6]．
故選B．
點評：本題考查向量在幾何中的應用，注意向量的垂直與向量的轉(zhuǎn)化，數(shù)量積的應用，考查分析問題解決問題的能力，轉(zhuǎn)化思想的應用．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•麗水一模）如圖，已知圓M：（x-3）2+（y-3）2=4，四邊形ABCD為圓M的內(nèi)接正方形，E、F分別為AB、AD的中點，當正方形ABCD繞圓心M轉(zhuǎn)動，同時點F在邊AD上運動時，
ME
•
OF
的最大值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•麗水一模）如圖，已知圓M：（x-3）2+（y-3）2=4，四邊形 ABCD為圓M的內(nèi)接正方形，E，F(xiàn)分別為邊AB，AD的中點，當正方形ABCD繞圓心M轉(zhuǎn)動時，
ME
•
OF
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知圓M：（x﹣3）2+（y﹣3）2=4，四邊形 ABCD為圓M的內(nèi)接正方形，E，F(xiàn)分別為邊AB，AD的中點，當正方形ABCD繞圓心M轉(zhuǎn)動時，的取值范圍是（　�。�

　

A．

B．

[﹣6，6]

C．

D．

[﹣4，4]

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年陜西師大附中高考數(shù)學四模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知圓M：（x-3）2+（y-3）2=4，四邊形 ABCD為圓M的內(nèi)接正方形，E，F(xiàn)分別為邊AB，AD的中點，當正方形ABCD繞圓心M轉(zhuǎn)動時，的取值范圍是（ ）

A．
B．[-6，6]
C．
D．[-4，4]

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