下圖為曲柄連桿機(jī)構(gòu)示意圖,連桿AC的長(zhǎng)是l,曲柄AB的長(zhǎng)是r,若曲柄與軸BL成α角.

(1)求連桿與軸BL所成角β.

(2)當(dāng)α為何值時(shí),β的值最大?

(3)當(dāng)α=0°時(shí),滑子C的位置是D,設(shè)滑子由D移動(dòng)到C的位置變化為x,試用r、l、α、β表示x.

解析:(1)在△ABC中,由正弦定理有=,則sinβ=.

規(guī)定0≤α≤π,由問(wèn)題的實(shí)際意義,β為銳角,∴β=arcsin().

(2)由(1)知,當(dāng)α=時(shí),β最大,這時(shí)β=arcsin.

(3)可知BC=rcosα+lcosβ,∴x=BD-BC=(r+l)-(rcosα+lcosβ)

=r(1-cosα)+l(1-cosβ).

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（1）若l=300mm，r=80mm，當(dāng)曲柄CB按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角為θ時(shí)，連桿的端點(diǎn)A此時(shí)離A0的距離為AA0=110mm，求cosθ的值；
（2）當(dāng)曲柄CB按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角θ為任意角時(shí)，試用l、r、θ表示活塞移動(dòng)的距離（即連桿的端點(diǎn)A移動(dòng)的距離A0A）

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（1）若l=300mm，r=80mm，當(dāng)曲柄CB按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角為θ時(shí)，連桿的端點(diǎn)A此時(shí)離A0的距離為A0A=110mm，求cosθ的值；
（2）當(dāng)曲柄CB按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角θ為任意角時(shí)，試用l，r和θ表示活塞移動(dòng)的距離（即連桿的端點(diǎn)A移動(dòng)的距離A0A）
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下圖是曲柄連桿裝置示意圖，連桿AC＝l，曲柄AB＝r，曲柄AB和曲軸BC的角為α．

(1)求連桿AC和曲軸BC間的夾角β的正弦．

(2)當(dāng)α取什么值時(shí)，β最大？

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(1)求連桿AC和曲軸BC間的夾角β的正弦值；

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