【題目】有限集S中的元素個數(shù)記作，設A、B是有限集合，給出下列命題：

（1）的充分不必要條件是；

（2）的必要不充分條件是；

（3）的充要條件是

其中假命題是（寫題號）________________.

【答案】(1)(3)

【解析】

(1)分別判斷充分性與必要性證明即可.

(2)根據(jù)元素與集合的關系以及充分與必要條件的定義判斷即可.

(3)根據(jù)集合相等的定義判斷即可.

(1)當時,即為集合的元素個數(shù)之和,即為.

又當時,中的元素個數(shù)和等于中的元素個數(shù),故.

故是的充要條件.故(1)錯誤.

(2)當時,中的元素個數(shù)小于等于中的元素個數(shù),故,

但當時也可能有不屬于的元素.

故是的充分不必要條件,即的必要不充分條件是.

故(2)正確.

(3)當意為中的元素個數(shù)相等,并不一定有.故(3)錯誤.

故答案為：(1)(3)

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某面包推出一款新面包，每個面包的成本價為4元，售價為10元，該款面包當天只出一爐（一爐至少15個，至多30個），當天如果沒有售完，剩余的面包以每個2元的價格處理掉，為了確定這一爐面包的個數(shù)，該店記錄了這款新面包最近30天的日需求量（單位：個），整理得下表：

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，頻數(shù)與日需求量（單位：個）線性相關，求關于的線性回歸方程；

（2）以30天記錄的各日需求量的頻率代替各日需求量的概率，若該店這款新面包出爐的個數(shù)為24，記當日這款新面包獲得的總利潤為（單位：元）.

（�。┤羧招枨罅繛�15個，求；

（ⅱ）求的分布列及其數(shù)學期望.

相關公式： ，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知被直線分成面積相等的四部分，且截軸所得線段的長為2.

(1)求的方程；

(2)若存在過點的直線與相交于兩點，且，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，(為常數(shù))

(1)若

①求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及最小值。

②若過點可作函數(shù)的三條不同的切線，求實數(shù)的取值范圍。

(2)當時，不等式恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某籃球隊甲、乙兩名運動員練習罰球，每人練習10組，每組罰球40個．命中個數(shù)的莖葉圖如圖，則下面結論中錯誤的一個是(　　)

A. 甲的極差是29 B. 甲的中位數(shù)是24

C. 甲罰球命中率比乙高 D. 乙的眾數(shù)是21

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計如表：

年份

2012

2013

2014

2015

2016

2017

年份代碼t

1

2

3

4

5

6

年產(chǎn)量y(萬噸)

6.6

6.7

7

7.1

7.2

7.4

（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關于的線性回歸方程；

（Ⅱ）根據(jù)線性回歸方程預測2019年該地區(qū)該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量.

附:對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.(參考數(shù)據(jù):，計算結果保留小數(shù)點后兩位）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為2的等邊△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝，M為BC的中點.

（I）證明：AM⊥PM ；

(II)求二面角P－AM－D的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某地某月1日至15日的日平均溫度變化的折線圖，根據(jù)該折線圖，下列結論正確的是（　�。�

A. 這15天日平均溫度的極差為

B. 連續(xù)三天日平均溫度的方差最大的是7日，8日，9日三天

C. 由折線圖能預測16日溫度要低于

D. 由折線圖能預測本月溫度小于的天數(shù)少于溫度大于的天數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（2）若有三個不同的零點，求的取值范圍.

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