已知a=(
1
2
)
2
3
，b=2-
3
2
，c=(
1
2
)
1
3
，則下列關(guān)系中正確的是（　�。�
A、a＜b＜c
B、c＜a＜b
C、a＜c＜b
D、b＜a＜c
分析：利用冪的運(yùn)算性質(zhì)將a化簡(jiǎn)；由于三個(gè)數(shù)同底；研究指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，判斷出三個(gè)數(shù)的大�。�
解答：解：∵2-
3
2
=(
1
2
)
3
2

∵(
1
2
)
2
3
，(
1
2
)
1
3
，(
1
2
)
3
2
是同底數(shù)的冪
考查指數(shù)函數(shù)y=(
1
2
)x是減函數(shù)
(
1
2
)
3
2
＜(
1
2
)
2
3
＜(
1
2
)
1
3

故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底數(shù)的范圍、考查利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較冪的大�。�
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知a=(-
1
2
)-
2
3
，b=log
1
3
1
2
，c=(-3)
2
3
，則執(zhí)行如圖的程序框圖后輸出的結(jié)果等于（　�。�
A、(-
1
2
)-
2
3
B、log
1
3
1
2
C、(-3)
2
3
D、其它值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=(
1
2
)
2
3
，b=2
2
3
，c=(
2
5
)
1
3
，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a=(
1
2
)
2
3
，b=2-
3
2
，c=(
1
2
)
1
3
，則下列關(guān)系中正確的是（　�。�
A．a(chǎn)＜b＜cB．c＜a＜bC．a(chǎn)＜c＜bD．b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a=(
1
2
)
2
3
，b=2
2
3
，c=(
2
5
)
1
3
，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．c＜a＜bB．a(chǎn)＜b＜cC．b＜a＜cD．a(chǎn)＜c＜b

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