Question

在對(duì)人們飲食習(xí)慣的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中六十歲以上的70人，六十歲以下的54人，六十歲以上的人中有43人的飲食以蔬菜為主，另外27人則以肉類(lèi)為主；六十歲以下的人中有21人飲食以蔬菜為主，另外33人則以肉類(lèi)為主．（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；（2）判斷人的飲食習(xí)慣是否與年齡有關(guān)，并做簡(jiǎn)要分析．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)已知構(gòu)建表格，表格列的分類(lèi)變量可設(shè)為“主食蔬菜”與“主食肉類(lèi)”，表格的行的分類(lèi)變量可設(shè)為“60歲以下”和“60歲以上”，并將題目已知的填入數(shù)據(jù)到表格的相應(yīng)位置．
（2）根據(jù)列聯(lián)表，及K²的計(jì)算公式，計(jì)算出K²的值，并代入臨界值表中進(jìn)行比較，不難得到答案．
解答：解：（1）2×2的列聯(lián)表如下：

（2）提出統(tǒng)計(jì)假設(shè)，H：假設(shè)人的飲食習(xí)慣與年齡無(wú)關(guān)．
當(dāng)統(tǒng)計(jì)假設(shè)H成立時(shí)，K²≥5.024的概率約為2.5%，即有97.5%9的把握認(rèn)為“人的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)”．
點(diǎn)評(píng)：獨(dú)立性檢驗(yàn)，就是要把采集樣本的數(shù)據(jù)，利用公式計(jì)算的值，比較與臨界值的大小關(guān)系，來(lái)判定事件A與B是否無(wú)關(guān)的問(wèn)題．具體步驟：（1）采集樣本數(shù)據(jù)．（2）由計(jì)算的K²值．（3）統(tǒng)計(jì)推斷，當(dāng)K²＞3.841時(shí)，有95%的把握說(shuō)事件A與B有關(guān)；當(dāng)K²＞6.635時(shí)，有99%的把握說(shuō)事件A與B有關(guān)；當(dāng)K²≤3.841時(shí)，認(rèn)為事件A與B是無(wú)關(guān)的．