一條直角走廊寬1.5米，如圖所示，現(xiàn)有一轉動靈活的手推車，其平板面的矩形寬為1米．

(1)若手推車卡在直角走廊內(nèi)，且∠CDE＝，試求手推車的平板面的長CD的表達式；

(2)若手推車要想順利通過直角走廊，CD的長度不能超過多少米？

答案：
解析：

　　解：如圖，延長AB交直角走廊于A1、B1，設∠CDE＝，則∠B1A1E＝，∈(0，)，

　　∵CD＝AB＝A1B1－AA1－BB1，而A1B1＝1.5()，AA1＝，BB1＝tan，

　　∴CD＝1.5(＋v)――tan＝6分

　　令sin＋cos＝t，則t∈(1，]．令f(t)＝＝　10分

　　則當t＝時，兩項均取得最小值，即＝時，f(t)min＝3－2即CDmin＝3－2，故平板車的長度不能超過3－2米　12分


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一條直角走廊寬 1.5米，如圖所示，現(xiàn)有一轉動靈活的手推車，其平板面為矩形ABCD，寬AD為1米，延長AB交直角走廊于A1、B1，設∠CDE1=θ，
（1）證明：A1B1=1.5（
1
sinθ
+
1
cosθ
）．
（2）求A1B1的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）一條直角走廊寬 1.5米，如圖所示，現(xiàn)有一轉動靈活的手推車，其平板面為矩形ABCD，寬AD為1米，延長AB交直角走廊于A1、B1，設∠CDE1=θ，
（1）證明：CD=
3(sinθ+cosθ)-22sinθcosθ
．
（2）要想順利推過直角走廊，平板車的長度不能超過多少米？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（理科）一條直角走廊寬 1.5米，如圖所示，現(xiàn)有一轉動靈活的手推車，其平板面為矩形ABCD，寬AD為1米，延長AB交直角走廊于A1、B1，設∠CDE1=θ，
（1）證明：CD=數(shù)學公式．
（2）要想順利推過直角走廊，平板車的長度不能超過多少米？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一條直角走廊寬 1.5米，如圖所示，現(xiàn)有一轉動靈活的手推車，其平板面為矩形ABCD，寬AD為1米，延長AB交直角走廊于A1、B1，設∠CDE1=θ，
（1）證明：A1B1=1.5（數(shù)學公式+數(shù)學公式）．
（2）求A1B1的最小值．

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（理科）一條直角走廊寬 1.5米，如圖所示，現(xiàn)有一轉動靈活的手推車，其平板面為矩形ABCD，寬AD為1米，延長AB交直角走廊于A1、B1，設∠CDE1=θ，
（1）證明：CD=．
（2）要想順利推過直角走廊，平板車的長度不能超過多少米？

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