P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，若△ABC與△PBC都是邊長為2的正三角形，PA=
6
，那么，二面角P-BC-A的大小是
 
°．
分析：取BC的中點(diǎn)D，連接PD、AD，根據(jù)二面角的平面角的定義可知∠PDA為二面角P-BC-A的平面角，在三角形PDA中求出此角即可．
解答：解：取BC的中點(diǎn)D，連接PD、AD，精英家教網(wǎng)
∵△ABC、△PBC均為正三角形，
∴PD⊥BC，AD⊥BC，
∴∠PDA為二面角P-BC-A的平面角．
又PD=AD=
3
，PA=
6
，∴∠PDA=90°．
故答案為90°
點(diǎn)評：本題主要考查了二面角及其度量，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是△ABC所在平面上一點(diǎn)，且
CA
-
CP
=
CP
-
CB
，若△ABC的面積為2，則△PBC面積為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，
BC
+
BA
=2
BP
，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
•
AC
=0．
（1）若P是△ABC所在平面上一點(diǎn)，且|
AP
|=2，∠CAP為銳角，
AP
•
AC
=2
AP
•
AB
=2，求|
AB
+
AC
+
AP
|的最小值．
（2）滿足條件（1）的點(diǎn)P能否在△ABC的邊BC上？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，點(diǎn)O是點(diǎn)P在平面ABC上的射影．若PA=PB=PC，則O是△ABC的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若(15sinA)
PA
+(12sinB)
PB
+(10sinC)
PC
=
0
且
BA
+
BC
=3
BP
則下列正確的命題序號是
①③④
①③④
．
①P是△ABC的重心    ②△ABC是銳角三角形  ③△ABC的三邊長有可能是三個(gè)連續(xù)的整數(shù)  ④∠C=2∠A．

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