已知橢圓E:=1(a>b>0)的右焦點F,過原點和x軸不重合的直線與橢圓E相交于A,B兩點,且|AF|+|BF|=2,|AB|最小值為2.

(Ⅰ)求橢圓E的方程;

(Ⅱ)若圓:x2+y2的切線l與橢圓E相交于P,Q兩點,當P,Q兩點橫坐標不相等時,問:OP與OQ是否垂直?若垂直,請給出證明;若不垂直,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:學習周報 數(shù)學 北師大課標高二版(選修1-2) 2009-2010學年 第34期 總第190期 北師大課標 題型:047

離心率e=的橢圓稱為“黃金橢圓”,已知橢圓E:=1(a>b>0)的一個焦點為F(c,0).求證:若a,b,c不成等比數(shù)列,則E一定不是“黃金橢圓”.

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科目:高中數(shù)學 來源:山西省太原五中2012屆高三2月月考數(shù)學文科試題 題型:044

已知橢圓E:=1(a>b>0)的右焦點F,過原點和x軸不重合的直線與橢圓E相交于A,B兩點,且|AF|+|BF|=2,|AB|最小值為2.

(Ⅰ)求橢圓E的方程;

(Ⅱ)若圓:x2+y2的切線l與橢圓E相交于P,Q兩點,當P,Q兩點橫坐標不相等時,問:OP與OQ是否垂直?若垂直,請給出證明;若不垂直,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年湖北省武漢市高三11月調(diào)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知橢圓E:=1(a>b>0)的右焦點為F(3,0),過點F的直線交E于A,B兩點.若AB的中點坐標為(1,-1),則E的方程為(    )

A.=1      B.=1      C.=1      D.=1

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知橢圓E=1.

(1)直線lyxm與橢圓E有兩個公共點,求實數(shù)m的取值范圍.

(2)以橢圓E的焦點F1、F2為焦點,經(jīng)過直線l′:xy=9上一點P作橢圓C,當C的長軸最短時,求C的方程.

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