△ABC中，＝，＝1，B＝30°，則△ABC的面積等于（   ）

A．           B．      

C．或    D．或

 

【答案】

C

【解析】解：由已知，結(jié)合正弦定理可得b：sinB =c ：sinC

，從而可求sinC及C，利用三角形的內(nèi)角和公式計(jì)算A，利用三角形的面積公式S△ABC = bcsinA進(jìn)行計(jì)算可求，選C

解：△ABC中，c=AB= 3 ，b=AC=1．B=30°

由正弦定理可得 3 : sinC =1: sin300,sinC=

b＜c∴C＞B=30°

∴C=60°，或C=120°

當(dāng)C=60°時(shí)，A=90°，S△ACB= bcsinA=1 2 ×1× 3 ×1= 3  2

當(dāng)C=120°時(shí)，A=30°，S△ABC= ×1×  ×  =

故答案為：C

 

練習(xí)冊系列答案
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(Ⅰ)求cos＜，的值；

(Ⅱ)求證：BN⊥平面C1MN

(Ⅲ)求點(diǎn)B1到平面C1MN的距離．

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如圖，已知在△ABC中，AD∶DC＝1∶2，E為BD的中點(diǎn)，AE延長線交BC于F，則BF∶FC等于

[　　]
A．

1∶5

B．

1∶4

C．

1∶3

D．

1∶2

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（10分）在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，又c＝，b＝4，且BC邊上的高h＝。

（1）求角C；

（2）求邊a。

 

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如圖,在△ABC中,∠ABC＝45°,∠BAC＝90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC＝90°.  (1)證明：平面ADB⊥平面BDC； (2)若BD＝1,求三棱錐D－ABC的表面積.

 

 

 

 

 

 

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