（本題12分）某租賃公司擁有汽車(chē)100輛，當(dāng)每輛車(chē)的月租金為3000元時(shí)，可全部租出，當(dāng)每輛車(chē)的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車(chē)將會(huì)增加一輛，租出的車(chē)每輛每月需維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.

（1）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車(chē)？

（2）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

【解】 （1）當(dāng)每輛車(chē)月租金為3600元時(shí)，未租出的車(chē)輛數(shù)為 ＝12，所以這時(shí)租出了88輛.

（2）設(shè)每輛車(chē)的月租金定為x元，則公司月收益為

f(x)＝(100－)(x－150)－×50

整理得:f(x)＝－＋162x－2100＝－(x－4050)2＋307050

∴當(dāng)x＝4050時(shí)，f(x)最大，最大值為f(4050)＝307050 元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市高三10月月考理科考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分)

某風(fēng)景區(qū)有40輛自行車(chē)供游客租賃使用，管理這些自行車(chē)的費(fèi)用是每日72元。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車(chē)的日租金不超過(guò)6元，則自行車(chē)可以全部租出；若超出6元，則每超過(guò)1元，租不出的自行車(chē)就增加3輛。為了便于結(jié)算，每輛自行車(chē)的日租金（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車(chē)一日的總收入必須高于這一日的管理費(fèi)用，用（元）表示出租自行車(chē)的日凈收入（即一日中出租自行車(chē)的總收入減去管理費(fèi)用后的所得）。

（1）求函數(shù)的解析式及其定義域；

（2）試問(wèn)當(dāng)每輛自行車(chē)的日租金定為多少元時(shí)，才能使一日的凈收入最多？

 

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