已知sinαcosα=
3
10
，α∈（
5π
4
，
3π
2
），則cosα-sinα的值為
10
5
10
5
．
分析：先利用角的范圍確定cosα＞sinα，再利用平方關系求cosα-sinα
解答：解：∵α∈（
5π
4
，
3π
2
），∴cosα＞sinα，∴cosα-sinα=
1-
3
5
=
10
5
，
故答案為
10
5
點評：本題考查同角三角函數(shù)的平方公式，做題時學生應注意角度的范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
7
13
（0＜α＜π），則tanα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα-cosα=
2
，求sin2α的值（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
15
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
2
2
（0＜θ＜π），則cos2θ的值為
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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