如圖所示，在正四面體(四個面均為全等的等邊三角形)S－ABC中，求二面角A－SB－C的大小．

答案：
解析：

　　解：取SB的中點E，連結(jié)AE、CE．

　　∵△SAB、△SBC為正三角形，

　　∴AE⊥SB，CE⊥SB

　　∴∠AEC為二面角A－SB－C的平面角．

　　設正四面體的棱長為a，則AE＝CE＝a，AC＝a，

　　∴cos∠AEC＝．

　　∴所求二面角的大小為arccos．

　　方法歸納：求二面角時，應首先作出其平面角，然后放到三角形中去，利用三角形的知識求其大小，從而體現(xiàn)“作”“證”“求”的基本方法．


提示：

當二面角的兩個半平面為特殊的平面圖形時(如等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、正方形等)，我們可以利用它們的特殊性質(zhì)作出其平面角．


練習冊系列答案
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A.             B.                C.               D.

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（1）求四面體C1-MNB1體積；
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