若f(x)=lgx+1,則它的反函數(shù)f-1(x)的圖象是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
C
分析:先根據(jù)反函數(shù)的定義求出原函數(shù)f(x)=lgx+1,的反函數(shù),再結(jié)合反函數(shù)的解析式對選項進(jìn)行判斷即可.
解答:解:∵f(x)=lgx+1,則它的反函數(shù)是:
f-1(x)=10x-1(x∈R),它的圖象可由指數(shù)函數(shù)y=10x的圖象向右平移一個單位得到.
其圖象為C.
故選C.
點(diǎn)評:本小題主要考查反函數(shù)、函數(shù)的圖象等基礎(chǔ)知識,考查運(yùn)算求解能力.求反函數(shù),一般應(yīng)分以下步驟:(1)由已知解析式y(tǒng)=f(x)反求出x=Ф(y);(2)交換x=Ф(y)中x、y的位置;(3)求出反函數(shù)的定義域(一般可通過求原函數(shù)的值域的方法求反函數(shù)的定義域).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x),g(x)都在區(qū)間I上有定義,對任意x∈I,都有|f(x)-g(x)|≤1成立,則稱函數(shù)f(x),g(x)為區(qū)間I上的“伙伴函數(shù)”.
(1)若f(x)=lgx,g(x)=lg(x+1)為區(qū)間[m,+∞)上的“伙伴函數(shù)”,求m的范圍.
(2)判斷f(x)=4x,g(x)=2x-1是否為區(qū)間(-∞,0]上的“伙伴函數(shù)”?
(3)若f(x)=x2+
12
,g(x)=kx為區(qū)間[1,2]上的“伙伴函數(shù)”,求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若f(x)=lgx+1,則它的反函數(shù)f-1(x)的圖象是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)g(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),g(x)=f(|x|).若f(x)=lgx,則g(lgx)>g(1)時x的取值范圍是
(0,
1
10
)∪(10,+∞)
(0,
1
10
)∪(10,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x2-3)=lg
x2x2-6

(1)求函數(shù)f(x)的定義域;                 (2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(3)求f(x)的反函數(shù);                     (4)若f[φ(x)]=lgx,求φ(3)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若f(x)=|lgx|,0<a<b且f(a)=f(b)則下列結(jié)論正確的是(  )

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