Question

16．下列各組函數中f（x）與g（x）表示同一函數的是（　　）

• A． $f（x）=x，g（x）=\frac{{{x^2}-x}}{x-1}$
• B． $f（x）=x，g（x）=\sqrt{x^2}$
• C． f（x）=x²，g（x）=（x+1）²
• D． $f（x）=x，g（x）=\root{3}{x^3}$

Answer 1

分析 根據兩個函數的定義域相同，對應關系也相同，即可判斷兩個函數是同一函數．

解答 解：對于A，函數f（x）=x（x∈R），與g（x）=$\frac{{x}^{2}-x}{x-1}$=x（x≠1）的定義域不同，不是同一函數；
對于B，函數f（x）=x，與g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|的對應關系不相同，不是同一函數；
對于C，函數f（x）=x²（x∈R），與g（x）=（x+1）²（x∈R）的對應關系不同，不是同一函數；
對于D，函數f（x）=x（x∈R），與g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$=x（x∈R）的定義域相同，對應關系也相同，是同一函數．
故選：D．

點評 本題考查了判斷兩個函數是否為同一函數的應用問題，是基礎題目．