【題目】有一智能機器人在平面上行進中始終保持與點F（1，0）的距離和到直線x=﹣1的距離相等，若機器人接觸不到過點P（﹣1，0）且斜率為k的直線，求k的取值范圍．

【答案】解：由題意可知機器人的軌跡為一拋物線，其軌跡方程為y2=4x，
過點P（﹣1，0）且斜率為k的直線方程為y=k（x+1），
由題意知直線與拋物線無交點，即當(dāng)直線位于圖中陰影部分時，機器人是接觸不到的；
聯(lián)立消去y，得k2x2+（2k2﹣4）x+k2=0，則△=（2k2﹣4）2﹣4k4＜0，
所以k2＞1，得k＞1或k＜﹣1．
【解析】由拋物線的定義，求出機器人的軌跡方程，過點P（﹣1，0）且斜率為k的直線方程為y=k（x+1），代入y2=4x，利用判別式，即可求出k的取值范圍．

練習(xí)冊系列答案
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D.若a⊥α，b⊥β，a∥b，則α∥β

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B.0
C.1
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【題目】集合{x∈N*|x﹣3＜2}的另一種表示法是（ ）
A.{0，1，2，3，4}
B.{1，2，3，4}
C.{0，1，2，3，4，5}
D.{1，2，3，4，5}

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A.f（﹣3）＜f（﹣5）
B.f（﹣3）＞f（﹣5）
C.f（﹣3）＜f（5）
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【題目】已知點A（l，2）在直線x+y+a=0的上方的平面區(qū)域，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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