已知區(qū)域D滿足數(shù)學(xué)公式,那么區(qū)域D內(nèi)離坐標(biāo)原點(diǎn)O距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)P的坐標(biāo)為________.

(2,3)
分析:先根據(jù)約束條件畫出可行域,再利用幾何意義求最值,z=|PO|表示(0,0)到可行域的距離,只需求出(0,0)到可行域的距離的最值即可.
解答:畫出可行域,如圖所示:

由圖形可以看出當(dāng)點(diǎn)是A點(diǎn)時(shí),符合題意,

即A(2,3)
故答案為:(2,3)
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃,以及利用幾何意義求最值,屬于基礎(chǔ)題.本題屬于線性規(guī)劃中的延伸題,對(duì)于可行域不要求線性目標(biāo)函數(shù)的最值,而是求可行域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離問題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•武漢模擬)已知區(qū)域D滿足
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
,那么區(qū)域D內(nèi)離坐標(biāo)原點(diǎn)O距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)P的坐標(biāo)為
(2,3)
(2,3)

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已知區(qū)域D滿足,那么區(qū)域D內(nèi)離坐標(biāo)原點(diǎn)O距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)P的坐標(biāo)為                .

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